科学・テクノロジー関連書 おすすめラインナップ
あらすじ
■工学、物理学など多くの応用分野を持ち、豊富な題材を備える常微分方程式論。本書は、初学者に向けて、その初等的な内容を網羅的かつ簡潔にまとめたテキストである。具体例や図も豊富に取り入れ、論理的にも直感的にも理解しやすいよう工夫をする。
結晶群 (共立講座 数学探検 7) 単行本 – 2015/6/25
あらすじ
■私たちのまわりには，さまざまな対称性をもった形やパターンがあふれている。本書では，図形の対称性や周期性を記述するために，平面の合同変換からなる群について解説する。群の概念は，数学や物理のいろいろな分野で重要な役割を果たす。2つの方向の周期性をもつように，平面を埋め尽くす連続模様のパターンは17通りあることが知られていて，これは平面結晶群によって記述される。本書ではオービフォールドとよばれる幾何学的な方法で，結晶群を系統的にあつかう。
あらすじ
■本書は，話題を楕円関数に特化し，それを歴史的な流れに沿って解説することで，数学の面白さに対する興味や関心が自然に繋がり高まっていくように試みたものである。楕円関数は，近年情報系分野の人たちにも注目されているが，何にもまして19世紀から20世紀の数学の方向を導いて来た話題である。クラインの言っていた三つの「A」，すなわち Arithmetic, Analysis, Algebra の統合・発展の契機となった話題であり，文化的な教養として取り上げるにふさわしい。また，本書の他に類を見ない特徴として「虚数乗法」の記述がある。楕円関数論にとって重大な役割を果たし，結局は100年をかけた類体論への道標となったものであり，アーベル，ヤコビ，クロネッカーらの系譜に流れているものを数学文化として顕在化しておくことは価値がある。本書は概観でしかないが，広大な数学世界へのひとつの足掛かりとしての役割を果たしてくれるだろう。
あらすじ
■ルベグ(ルベーグ)積分は20世紀初頭に登場したまったく新しい概念である。従来のリーマン積分ではどこに問題があったのか、そしてルベグ積分を定式化するにはどんな基礎概念が必要になるのか。リーマン積分では扱いきれない関数の「反例」のほか、点集合論や測度論などの予備知識を紹介しつつ、丁寧に定理を証明していく。著者は『零の発見』で知られる名文家でもある。本書においても筆さばきは明快そのもので、叙述はまったく古びるところがない。名著のほまれ高い教科書がここによみがえる。
あらすじ
■本書の旧版(1958年刊、1974年増補改題)は、線型代数学に関する最も基礎的な理論および諸概念を明快に解説し、より本格的に線型代数学を学びたい読者にとって最適の参考書として、数十年にわたって理工系の多くの読者から親しまれ支持されつづけてきた定評の書。2006年には日本数学会出版賞を受賞した。
その旧版をもとに、2015年刊行の新装版では、最新の組版技術によって新たに本文を組み直して読みやすくし、読者の便宜を図った。なお改版にあたっては原則、一部の文字遣いを改めるにとどめ、本文は変更していない。
結び目の不変量 (共立講座 数学の輝き 4) 単行本 – 2015/6/25
あらすじ
■ひもを結ぶと，結び目ができる。結び目に対して定められる値で，結び目を変形することに関して不変であるようなものを不変量という。不変量を用いて，様々な結び目のタイプを区別することができる。
1980年代を境に，数理物理的手法がトポロジーに導入されて，3次元トポロジーにおいては膨大な数の不変量が発見され，その豊かな世界が改めて明らかになった。また，結び目の不変量をめぐる研究は，数理物理や量子群やKZ方程式などのさまざまな周辺分野と関連して大きな広がりを持っており，その研究分野は量子トポロジーとよばれている。
本書では，量子トポロジーにおける様々な結び目の不変量やこれに関連するトピックについて初歩から最先端の内容までを解説し，「結び目の不変量」の豊かさや広がりを紹介する。
