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幾何学基礎論 (ちくま学芸文庫) 文庫 – 2005/12

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本日、ご紹介する書籍はこちら。

幾何学基礎論 (ちくま学芸文庫) 文庫 – 2005/12

幾何学基礎論 (ちくま学芸文庫)

あらすじ

20世紀の数学はヒルベルトを抜きにしては語れない、と言われるドイツ数学界の巨峰37歳の処女作。没後に改訂第8版が刊行されたほど、重要かつ長く読み継がれてきた書。ユークリッド幾何学の全公理を結合・順序・合同・平行・連続の5種の公理群にまとめ、相互の独立性を完全に証明した。公理論的方法が成功を収めた典型例であり、数学全般の公理化への出発点となった記念碑的著作。またユークリッド「原論」同様、影響は数学にとどまらなかった。なお本書には、論文「数の概念について」と著名な講演「公理論的思惟」を併収。

目次

幾何学基礎論(五つの公理群
公理の無矛盾性および相互独立性
比例の理論
平面における面積の理論
デザルグの定理
パスカルの定理
公理1‐4に基づく幾何学作図)
数の概念について
公理論的思惟

書籍情報

幾何学基礎論 (ちくま学芸文庫) 文庫 – 2005/12

幾何学基礎論 (ちくま学芸文庫)

幾何学基礎論 (ちくま学芸文庫)

D. ヒルベルト (著), David Hilbert (原著), 中村 幸四郎 (翻訳)
文庫: 242ページ
出版社: 筑摩書房 (2005/12)
ISBN-10: 4480089535
ISBN-13: 978-4480089533
発売日: 2005/12
商品パッケージの寸法: 14.4 x 10.6 x 1.4 cm

著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)

ヒルベルト,D.
1862‐1943年。ドイツ・ケーニヒスベルク生まれ。長くゲッティンゲン大学で教え、20世紀の世界の数学を主導した。その業績は、幾何学基礎論、代数的整数論積分方程式論、解析学、理論物理学、数学基礎論など多方面に渉る。数学全般に特有の純粋な論理を追究し、公理主義を唱導。「ヒルベルトの23の問題」を提起したことでも知られる

中村/幸四郎
1901‐1986年。東京生まれ。東京帝国大学数学科卒業。大阪大学・兵庫医科大学名誉教授。専攻・数学基礎論、数学史(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

関連情報

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ベルンハルト リーマン (著), Bernhard Riemann (原著), 菅原 正巳 (翻訳)

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ISBN-10: 4480095837

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リヒャルト・デデキント (著), 渕野昌 (翻訳)

あらすじ

「切断」の概念により実数の厳密な基礎付けを試みた『連続性と無理数』、そして数学的論理のみから自然数論を展開した『数とは何かそして何であるべきか?』の、デデキントの業績を代表する2篇のモノグラフを収録。付録としてエミー・ネーターとエルンスト・ツェルメロの論考に加え、デデキントの議論を補いつつ不完全性定理連続体仮説までをも射程に入れた、訳者による「現代の視点からの数学の基礎付け」を収録。長く読み継がれてきた数学論の古典、待望の新訳!
ISBN-10: 4480095470

ゲーデル 不完全性定理 (岩波文庫) 文庫 – 2006/9/15

ゲーデル 不完全性定理 (岩波文庫)

ゲーデル 不完全性定理 (岩波文庫)

ゲーデル (著), 林 晋 (解説, 翻訳), 八杉 満利子 (解説, 翻訳)

あらすじ

ゲーデル(一九〇六‐七八)の不完全性定理論文は、数学の定理でありながら哲学、心理学、現代思想情報科学などの研究者をひきつけ、様々な影響を与えた。「解説」では、不完全性定理論文の歴史的経緯を説明し、その内容を丹念に解説する。
ISBN-10: 4003394410

幾何への誘い (岩波現代文庫学術) 文庫 – 2009/10/14

小平 邦彦 (著)

あらすじ

フィールズ賞受賞数学者による市民のための幾何入門。平面幾何は定木とコンパスを使って描いた図形の現象を研究する自然科学、つまり「図形の科学」である。平面幾何の厳密な体系をわかりやすく展開し、さらに現代数学からの考察、複素数の平面幾何への応用までをたどる。読み進むうち、いつしか幾何の世界に魅了されていく。(解説=上野健爾)
ISBN-10: 4006000073

ユークリッド『原論』とは何か―二千年読みつがれた数学の古典 (岩波科学ライブラリー) 単行本 – 2008/9/17

あらすじ

幾何学に王道なし』はユークリッドの名言として知られている。それ以上に永久不滅なのは、命題・定理・証明という今日の数学書のスタイルを決定づけた著書『原論』である。本書のあまりに無駄のない記述が逆に多くの謎を生み古今の多くの論争を引き起こしている。ユークリッドその人もまた謎である。いったい誰に向かって何を書こうとしたのか。原文を読み解きながら、その真相に迫る。
ISBN-10: 4000074881

位相群上の積分とその応用 (ちくま学芸文庫) 文庫 – 2015/6/10

位相群上の積分とその応用 (ちくま学芸文庫)

位相群上の積分とその応用 (ちくま学芸文庫)

アンドレ ヴェイユ (著), Andr´e Weil (原著), 齋藤 正彦 (翻訳)

あらすじ

群空間上の積分に関する研究は、19世紀末のフルヴィッツを嚆矢とする。その後1933年にアルフレッド・ハールが「群上の不変測度」の存在を証明すると、フォン・ノイマン角谷静夫らの発見が続き、30年代後半に群論はおおいに発展した。本書は可算公理を仮定することなく、それらの発見をより統一的にまとめることを試みたものである。ハール測度の性質にかんする議論は今もなお必読に値する。初版刊行から70年、待望の邦訳。
ISBN-10: 4480096655

さいごに

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